Blogue de Gracia e de Anxo, blogue de pingas e de icebergs, do que nos preocupa ou nos chama a atención, de biblioteca e de aula.

12/02/09

Retos matemáticos... e non tanto (XVI)

Novos retos para novos (...e non tanto) talentos. Traio algo de todo, para que teñades problemas para todos os gustos pero, se queredes propór algún, non tedes máis que envialo ao noso correo electrónico trafegandoronseis@hotmail.com e gustosamente farei a vosa proposta en semanas vindeiras. Dito queda!

Reto 1.- Unha parella de corvos voaban apaciblemente en liña recta a unha velocidade de 10 km/h. De súpeto, un deles, ávido probablemente de sede de aventuras, ponse a voar sempre sobre a mesma liña recta, a unha velocidade de 20 km/h. Despois de ter percorrido 80 km decidiu dar media volta e volver, aínda a unha velocidade de 20 km/h, ao encontro da súa compaña que seguira o seu voo a unha velocidade de 10 km/h.
Canto tempo lles leva volverse atopar?
Reto 2.- Escribimos no encerado os enteiros do 1 ao 19. Por descoido, un dos números foi borrado. A media dos 18 números restantes é 31/3.
Cal é o número perdido?
Reto 3.- Saberías que número é o que debe substituir aos interrograntes nestas filas de números?
113 (238) 521
238 (6511) 324
679 (7712) 301
818 (9610) 251
929 (? ?? ) 232
Reto 4.- Unha peña de amigos quere merendar unha tarta e quérena cortar en 8 pedazos iguais. Como son grandes amantes das matemáticas, discuten entre si sobre o mínimo número de cortes que lle haberá que dar ao pastel para conseguir os 8 pedazos iguais. Ante a sorpresa de todos, Breixo afirmou poder facelo só con tres cortes.
Saberías dicir como?

15 comentarios:

Anónimo dixo...

Reto 1.-
Os corvos volven atoparse despois de 5 h e 20 min.

Anónimo dixo...

Reto 2.-
O número que se borrou é o 4.

Anónimo dixo...

Ocorreseme un para o 4º.

Fas co coitelo unha cruz,e xa van 2 cortes e tes 4 partes da tarta,o terceiro seria agora facendo un corte circular?

Anónimo dixo...

A ver se Marcos me deixa facer o 3º...
O número é o 11511, ou iso creo.
Un saúdo.

Anxinho dixo...

Non digo nada sobre as respostas porque me faltan as explicacións. Parece que dixestes números ao chou, así como quen non quere a cousa.
Sexamos serios, compañeiros e compañeiras!!
(encántame ser malo, malísimo hehehehe)

Anónimo dixo...

Reto 2.- Explicación.

Se a media é 31/3, e se fai entre 18 números, para obter unha fracción equivalente con denominador 18, temos que multiplicar por 6 numerador e denominador, quedando:
186/18.
Sabendo que a suma dende 1 ata 19 é 190, o número que falta na media é 190-186=4.

Anxinho dixo...

Nada que obxectar: reto 2 resolto!

Anónimo dixo...

Reto 1.- Explicación
Chamando C1 ao corvo que vai a 20km/h e C2 ao que vai a 10km/h, e utilizando a ecuación e=v*t:
Os primeiros 80km de ida, levaranlle ao c1 4h. Entanto que o c2 só voaría 40km. Agora a separación entre os corvos é 80-40=40km. Sabendo que:
e(c1)=20*t
e(c2)=10*t
e(c2)=40-e(c1)
Por un sistema de ecuacións:
e(c1)=20*t
40-e(c1)=10*t
<<<<<<<<<<<
40-20*t=10*t
<<<<<<<<<<<<<<<
30*t=40
<<<<<<<<<
t=40/30=1.333=1h 20 min

Que sumadas ás 4 horas anteriores que empregrara nos 80 km de ida resultan un total de 5h 20 min

Anónimo dixo...

Reto 4.-
Eu diría cortar a torta:
1-Horizontalmente, pola metade, quedando dúas tortas a metade de gordas.
2- Cortar normal á metade, quedando catro pedazos.
3- Analogamente á anterior no outro sentido.
Así quedarían 8 pedazos con tres cortes... se é válido o primeiro corte realizado.

Anxinho dixo...

A miña noraboa para Marcos (e para a secretaria Isabel que tiña razón...)

Agora ben: atina Bolbor coa súa resposta? Estará equivocado?...

Anónimo dixo...

Si, ten razón, porque do mesmo xeito que se fixo nos anteriores sumando o 3º, o 2º e o 1º díxito do número da esquerda co 1º, 2º e 3º díxito respectivamente do número da dereita:
9+2=11
3+2=5
2+9=11
Polo que o número é o 11511

Anónimo dixo...

Queda claro o nivel dos MEUS alumnos... de tal profe...
Un saúdo, jejejeje.

Anónimo dixo...

Mais ben debe ser que algo lle quedou do profe de informática do ano pasado. jejeje

Anxinho dixo...

E menos mal que eu nunca lles din clase, porque daquela...

Retos superados!
Ata a próxima

Anónimo dixo...

E eu que??
Despistome un dia e sacanme o sitio...
O mérito é de Cibran..
xD

Neste blog utilizamos as imaxes con finalidade educativa. Se algunha delas estivera suxeita a dereitos de autor, rogamos que vos poñades en contacto connosco para retirala de inmediato.