Falacias matemáticas

Unha falacia é unha afirmación matematica parecida a un paradoxo pero con erros sutís, case imperceptibles. Déixovos unha falacia escrita en versos. Se a pensades non é moi difícil. ¿Saberías dicirme cal é o erro?

"Dez viaxeiros esgotados,
nunha horrible aventura,
buscan abrigo e pousada
nunha noite fría e escura.

"Nove cuartos, non hai máis",
dixo o dono moi sereno.
"nun cuarto cada un,
durmen dous no noveno".

Que problema.
O pousadeiro daba voltas preocupado,
ninguén compartía o cuarto
entre estes homes cansados.

Era un ser intelixente.
Pronto se tranquilizou:
por compracer aos seus hóspedes
este é o plan que ideou.

Mandou dous ao cuarto A,
ao terceiro acostou en B,
en C dormiría o cuarto.
O quinto en D se quedou.
En E o sexto foi parar,
o séptimo en F caeu,
oito e nove en G e H
e de volta a A correu.
Alí aloxara a dous.
"Ah, vosa merced, vide aquí",
chamou ao décimo viaxeiro
e deixouno a salvo en I
En tan só nove cuartos
dez viaxeiros acollín,
para total desconcerto
de homes máis sabios ca min."